面试题 17.16. 按摩师

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

示例 1：

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

解题思路

动态规划，状态转移方程：
dp[n] = max(dp[n-1], dp[n-2]+nums[n])
dp[0] = nums[0]
dp[1] = max(nums[0], nums[1])
其中dp表示当前第n个预约可以得到的最大值。

代码

Code

class Solution:
    def massage(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0
        dp = {}
        if len(nums) == 1:
            return nums[0]
        a = 0
        b = nums[0]
        for i in range(1, len(nums)):
            dp[i] = max(b, a+nums[i])
            a = b
            b = dp[i]     
        return dp[i]